Halaman
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 99IMPULS DAN MOMENTUMBAB5Kali ini kita akan mem-pelajari impuls. Tahukah kamu apa itu impuls?Impuls adalah hasil kali gaya dan selang waktu yang sangat singkat. Im-puls juga dapat disebut sebagai perubahan mo-mentum.Momentum sebelum tum-bukan sama dengan mo-mentum setelah tumbukan.Momentum adalah hasil kali massa dan kecepatan.Kita juga akan mempela-jari hukum kekekalan momentum pada peristiwa tumbukan.Jadi, setelah belajar bab ini kita dapat memahami impuls dan momentum dan dapat menyelesaikan masalah tumbukan.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 100Sepak bola merupakan olahraga yang sangat populer. Pernahkah kamu bermain sepak bola atau memerhatikan orang yang sedang bermain sepak bola? Dalam permainan sepak bola banyak terdapat prinsip-prinsip fisika, antara lain tumbukan. Ketika seorang pemain hendak memasukkan bola ke dalam gawang, dia harus menggerakkan bola terse-but dengan cara menendang atau menyundulnya. Pada peristiwa ini terjadi perubahan momentum dan impuls. Apa yang dimaksud dengan momentum dan impuls? Untuk mengetahuinya pelajarilah materi-materi berikut.Kata kunci: Momentum – Impuls – Hukum Kekekalan Momentum – Tumbukan – Koefisien RestitusiPada ilustrasi di atas, bola yang semula diam setelah ditendang akan bergerak. Bola bergerak karena bola memiliki momentum. Set-iap benda yang bergerak dikatakan memiliki momentum. Momentum adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut. Semakin besar massa benda, semakin besar momentumnya. Demikian pula jika semakin cepat benda bergerak, semakin besar pula momentumnya. A. MomentumGer-MomentumRep. www.isro.orgGambar 5.1 Permainan sepak bolaSumber: Dok. CAP
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 101Momentum suatu benda yang bergerak dapat dirumuskan:p= m .v. . . (5.1)Keterangan:p : momentum (kg . m/s)m : massa benda (kg)v : kecepatan benda (m/s)Momentum merupakan besaran vektor yang mempunyai arah sama dengan arah kecepatan benda. Untuk memahami lebih lanjut tentang momentum, cobalah perhatikan contoh soal berikut! Kerja Berpasangan 1Contoh SoalMobil dengan massa 800 kg bergerak dengan kelajuan 72 km/jam. Tentukan mo-mentum mobil tersebut!Penyelesaian:Diketahui: m = 800 kgv = 72 km/jam = 20 m/sDitanyakan: p = . . . ?Jawab:p= m .v = 800 . 20 = 16.000 kg.m/sKerjakan bersama teman sebangkumu!1. Sebuah bola 800 gram ditendang dengan gaya 200 N. Sesaat setelah ditendang, bola mempunyai kelajuan 144 km/jam. Ten-tukan momentum bola sesaat setelah ditendang!2. Sebuah benda bergerak dipercepat dari keadaan diam. Hubungan antara momentum dengan kelajuan benda dapat dinyatakan dengan grafik di bawah ini:Tentukan besar momentum saat v = 20 m/s!P (kg . m/s)20v (m/s)
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1023. Sebuah mobil bergerak dipercepat dari keadaan diam dengan percepatan 5 m/s2. Jika massa mobil 1,5 ton, tentukan momentum mobil setelah bergerak selama satu menit!4. Sebuah bola pingpong bermassa 20 gram jatuh bebas dari ketinggian 1,8 m. Jika percepatan gravitasi di tempat tersebut adalah 20 m/s2, tentukan momentum bola saat menumbuk lan- B. ImpulsImpulstai!Mari kita ingat kembali peristiwa bola yang ditendang oleh kaki pe-main! Sebelum ditendang, bola tersebut dalam keadaan diam. Setelah ditendang, bola bergerak dengan kecepatan tertentu. Adanya perubahan kecepatan menunjukkan bahwa momentum bola juga berubah. Dengan demikian, momentum yang dimiliki suatu benda tidak selamanya sama. Dengan kata lain, momentum suatu benda dapat mengalami perubahan. Perubahan momentum terjadi karena adanya impuls. Impuls merupakan hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. Besarnya impuls dapat ditentukan dengan menggunakan hukum II Newton, yaitu:F = m .aJikaa=makaF= m .F dt = m . dv = = m .(v2 – v1) = m .v2 – m .v1Ft = m .ΔvI = Δp. . . (5.2)Keterangan:F : gaya (N)m : massa (kg)a : percepatan (m/s2)dt : selang waktu pemberian gaya (s)v1 : kecepatan awal (m/s)v2: kecepatan akhir (m/s)Agar lebih paham mengenai impuls, pelajarilah contoh soal di bawah ini kemudian kerjakan latihan di bawahnya!
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 103Kerjakan soal berikut dengan tepat!1. Seorang pemain voli memukul bola dengan impuls 500 N.s. Jika tangan dan bola bersentuhan selama 0,5 sekon, tentukan gaya yang diberikan pada bola!2. Sebuah bola golf mula-mula dalam keadaan diam kemudian dipukul dengan gaya 250 N. Jika bola dengan tongkat pemukul bersentuhan selama 2 sekon, tentukan impuls yang diberikan pemukul pada bola!3. Sigit menyodok bola dengan gaya 40 N. Jika impuls yang terjadi adalah 20 N.s, tentukan lama bola bersentuhan dengan tongkat penyodok!Kerja Mandiri 1 C. Hukum Kekekalan MomentumHukum Kekekalan MomentumContoh SoalSebuah bola bermassa 800 gram ditendang dengan gaya 400 N. Jika kaki dan bola bersentuhan selama 0,5 sekon, tentukan impuls pada peristiwa tersebut!Penyelesaian:Diketahui: m = 0,8 kgF = 400 NΔt = 0,5 sDitanyakan: I = . . .?Jawab:I =F.ΔtI = 400 . 0,5I = 200 N.sDalam peristiwa tumbukan seperti tumbukan bola dengan kaki pe-main sepak bola, momentum dari masing-masing benda dapat menga-lami perubahan. Bola yang semula diam dapat berubah kecepatannya. Sedangkan kaki yang semula bergerak dengan cepat setelah menendang bola, kecepatannya akan menurun. Akan tetapi, momentum total selu-ruh sistem adalah tetap. Peristiwa ini dikenal dengan hukum kekekalan momentum. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa jika gaya luar yang bekerja pada suatu sistem adalah nol maka momentum linear total sistem tersebut akan tetap konstan. Dengan kata lain, momentum benda sebelum tumbukan sama dengan momentum benda setelahtumbukan.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 104Gambar 5.2 Benda sebelum tumbukanGambar 5.4 Setelah tumbukanGambar 5.3 Selama tumbukanSecara matematis, hukum kekekalan momentum dapat dirumuskan:p1 + p2 = p1 + p2sebelum sesudahDalam peristiwa tumbukan berlaku hukum III Newton, sehingga diper-oleh:Aksi =-ReaksiFAB .Δt =-FBA.Δt(mB .vB’ – mB .vB) =-(mA .vA’ – mA .vA)mA .vA + mB .vB= mA .vA’ + mB .vB’ . . . (5.3)Kamu akan lebih memahami teori di atas setelah mengerjakan latihan. Namun sebel-umnya, pelajarilah contoh soal berikut!Contoh SoalSebuah peluru bermassa 0,03 kg ditembakkan dengan kecepatan 600 m/s pada sepotong kayu yang digantung pada seutas tali. Jika ternyata peluru tersebut masukke dalam kayu dan massa kayu adalah 3,57 kg, hitung kecepatan kayu sesaat setelah peluru tersebut mengenainya!Penyelesaian:Diketahui: mp = 0,03 kgvp= 600 m/s mk = 3,57 kgvk = 0 m/sDitanyakan: v’ = . . . ?Jawab:mp.vp + mk.vk= (mp + mk) .v’0,03 . 600 + 3,57 . 0 = (0,03 + 3,57) .v’
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 105 Kerja Berpasangan 218 = 3,6 .v’v’ = 5 m/sKerjakan bersama teman sebangkumu!1. Seorang anak naik papan luncur yang massanya 5 kg dengan kelajuan 5 m/s. Jika massa anak tersebut 25 kg, tentukan kece-patan papan luncur pada saat:a) anak tersebut melompat ke depan dengan kelajuan 2 m/s,b) anak tersebut melompat ke belakang dengan kelajuan 2 m/s,c) anak tersebut melompat ke samping dengan kelajuan 2 m/s.2. Sebuah senapan bermassa 2 kg menembakkan peluru yang massanya 2 gram dengan kelajuan 400 m/s. Tentukan kecepatan peluru sesaat sebelum lepas dari senapan!3. Dua buah bola A dan B massanya masing-masing 0,2 kg dan 0,4 kg. Kedua bola bergerak berlawanan arah dan segaris kemudian bertumbukan. Sesaat setelah tumbukan, kelajuan bola A adalah 10 m/s berlawanan dengan arah semula. Jika kelajuan A dan Bsebelum tumbukan masing-masing 80 m/s dan 12 m/s, tentukan laju dan arah bola B sesaat setelah tumbukan!4. Bola A bermassa 600 gram dalam keadaan diam, ditumbuk D. Macam-macam TumbukanGambar 5.5 Sebelum tumbukanGambar 5.6 Selama tumbukanGambar 5.7 Sesudah tumbukanoleh bola B bermassa 400 gram yang bergerak dengan laju 10 m/s. Setelah tumbukan, kelajuan bola B menjadi 5 m/s searah dengan arah bola semula. Tentukan kelajuan bola A sesaat setelah ditumbuk bola B!Pada peristiwa tumbukan antara dua buah benda berlaku hukum kekekalan momentum dan hukum kekekalan energi. Dengan demikian, persamaan yang berlaku dalam peristiwa tumbukan adalah sebagai berikut.Dari hukum kekekalan momentum diperoleh:mA.vA + mB.vB= mA.vA’ + mB.vB’mA. (vA– vA’ ) = - mB. (vB– vB’ ) . . . (5.4)Dengan menggunakan hukum kekekalan energi didapatkan persa-maan berikut.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 106.mA.vA2 + .mB.vB2 = mA.vA’ 2 + mB.vB’ 2mA. (vA2 – vA’ 2) = mB. (vB2 – vB’ 2) . . . (5.5)Jika persamaan (5.5) dibagi dengan persamaan (5.4) diperoleh: = vA+ vA’ = vB+ vB’vA– vB= -(vA’ – vB’) e = Persamaan di atas disebut persamaan restitusi (e), yaitu bilangan yang menunjukkan perbandingan kecepatan benda sebelum dan sesu-dah tumbukan. Koefisien restitusi benda yang bertumbukan tidak selalu sama dengan 1. Pada suatu peristiwa tumbukan ada kalanya e bernilai 0 (e = 0) atau antara 0 dan 1 (0 < e <1). Dengan demikian persamaan di atas menjadi:e = . . . (5.6)Keterangan:e : koefisien restitusi, nilainya 0 ≤e ≤1Berdasarkan nilai koefisien restitusi ada 3 macam tumbukan.1. Tumbukan Elastis SempurnaTumbukan elastis sempurna terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan tidak ada yang hilang dan momentum linear totalnya tetap. Contoh tumbukan elastis sempurna yaitu apabila dua bola di atas sebuah meja saling bertumbukan satu sama lain. Jumlah momentum bola sebelum bertumbukan sama dengan jumlah momentum bola setelah bertumbukan. Selain itu, jumlah energi kinetik bola sebelum tumbukan juga sama dengan jumlah energi kinetik bola setelah tumbukan.Pada tumbukan elastis sempurna berlaku hukum kekekalan mo-mentum dan hukum kekekalan energi kinetik. Nilai koefisien restitusi tumbukan elastis sempurna adalah 1 (e = 1).2. Tumbukan Tidak ElastisTumbukan tidak elastis terjadi antara dua benda atau lebih yang energi kinetiknya setelah tumbukan hilang karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Momentum benda sebelumdan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan tidak elastis ter-jadi jika partikel-partikel yang bertabrakan menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan.Sebagai contoh tumbukan tidak elastis adalah dua buah mobil Tumbukan Tidak Elas-tisTumbukan Elastis Sempurna
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 107yang bertabrakan pada kecepatan tinggi. Energi yang berkaitan den-gan energi kinetik kedua mobil diubah menjadi energi panas dan bunyi. Tabrakan yang menghancurkan dua buah mobil yang bertumbukan mempunyai momentum yang sama dengan jumlah momentum kedua mobil sebelum bertabrakan, dengan menganggap tidak ada gesekan dengan tanah. Kecepatan benda-benda sesudah tumbukan adalah sama. Pada tumbukan tidak elastis hanya berlaku hukum kekekalan momentum. Nilai koefisien restitusi tumbukan tidak elastis adalah 0 (e = 0).3. Tumbukan Elastis SebagianTumbukan elastis sebagian terjadi antara dua benda atau lebih yang sebagian energi kinetiknya hilang setelah terjadi tumbukan karena berubah menjadi panas, bunyi, atau bentuk energi lainnya. Momentum benda sebelum dan sesudah tumbukan adalah konstan. Tumbukan elastis se bagian terjadi jika partikel-partikel yang bertum-bukan tidak menempel bersama-sama setelah terjadi tumbukan. Tumbukan Elastis Se-bagianPada tumbukan elastis sebagian, berlaku momentum kekal dan energi kinetik tidak kekal. Nilai koefisien restitusi tumbukan elastis sebagian adalah 0 < e < 1.Agar lebih memahami tumbukan, pelajarilah contoh soal berikut ini! Setelah itu, kerjakan latihan di bawahnya!Contoh SoalBola A bermassa 40 gram bergerak dengan kelajuan 10 m/s menumbuk bola B dengan massa 60 gram yang bergerak searah dengan kelajuan 5 m/s.Tentukan kelajuan bola A dan B sesaat setelah tumbukan jika tumbukan yang terjadi adalah:a) tumbukan elastis sempurna,b) tumbukan elastis sebagian e = 0,5,c) tumbukan tidak elastis.Penyelesaian:Diketahui: mA = 40 gram vA= 10 m/s mB = 60 gram vB= 5 m/sDitanyakan: a) vA’ dan vB’ saat e = 1, b) vA’ dan vB’ saat e = 0,5, c) vA’ dan vB’ saat e = 0.Jawab:Dari hukum kekekalan momentum diperoleh:400 + 300 = 40 .vA’ + 60 .vB’700 = 40 .vA’ + 60 .vB’70 = 4 .vA’ + 6 .vB’. . . (1)Dari rumus koefisien restitusi diperoleh:
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 108e. (vA – vB) = vB’ – vA’a) e. (vA – vB) = vB’ – vA’1 . (10 – 5) = vB’ – vA’- vA’ + vB’= 5 . . . (2)Pers. 1 4 .vA’ + 6 .vB’ = 70Pers. 2 - vA’ + vB’= 5 × 4 10 . vB’ = 90 vB’= 9 m/sDari persamaan (2):- vA’ + vB’ = 5- vA’ + 9 = 5- vA’= 5 – 9- vA’= - 4vA’= 4 m/sb) e. (vA – vB) = vB’ – vA’0,5 . (10 – 5) = vB’ – vA’2,5 = vB’ – vA’. . . (3)Pers. 1 4 . vA’ + 6 . vB’ = 70Pers. 2 - vA’ + vB’= 2,5 × 4 10 . vB’ = 80 vB’= 8 m/sDari persamaan (3):- vA’ + vB’ = 2,5vA’= vB’ – 2,5vA’= 8 – 2,5vA’= 5,5 m/sc) e. (vA – vB) = vB’ – vA’0 . (10 – 5) = vB’ – vA’vB’ – vA’= 0 . . . (4)Pers. 1 4 . vA′ + 6 . vB’ = 70Pers. 2 - vA’ + vB’= 0 × 4 10 . vB’ = 70 vB’= 7 m/sDari persamaan (4):
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 109 Kerja KelompokvB’ – vA’ = 0vA’ = vB’vA’= 7 m/sKerjakan bersama kelompokmu!Dua buah bola A dan B massanya masing-masing 90 gram dan 50 gram. Kedua bola bergerak saling berlawanan dan segaris hingga akhirnya bertumbukan. Tentukan kelajuan bola A dan B sesaat set-elah tumbukan jika tumbukan yang terjadi adalah:a) tumbukan elastis sempurna,b) tumbukan elastis sebagian dengan e = 0,4,c) tumbukan tidak elastis. E. Koefisien Restitusi Benda JatuhGambar 5.8 Pemantulan berulangKoefisien RestitusiSebuah bola dijatuhkan dari ketinggian h1 ke lantai. Setelah sampai di lantai, bola dipantulkan hingga mencapai ketinggian h2, dengan h2 < h1. Pemantulan ini berlangsung berulang-ulang dengan ketinggian yang semakin berkurang. Perhatikan gambar 5.8!Sebelum bola bertumbukan dengan lantai, bola mengalami gerak jatuh bebas, sehingga kecepatan bola sebelum tumbukan adalah . Sesudah bola bertumbukan dengan lantai, bola berg-erak vertikal ke atas menempuh ketinggian h2 dengan kecepatan awal sama dengan kecepatan sesudah tumbukan, yaitu (tanda - menunjukkan arah berlawanan dengan vA ). Karena lantai dalam keadaan diam maka kecepatan lantai sebelum dan sesudah tumbukan adalah sama, yaitu vB = vB’= 0. Dari penjelasan ini dapat diketahui bahwa koefisien restitusi benda jatuh adalah:
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 110. . . (5.7)Dengan mengetahui koefisien restitusi suatu benda maka kita dapat meminimalkan kerusakan yang terjadi pada benda yang mengalami tumbukan.Contoh soal di bawah ini akan membantumu memahami koefisien restitusi benda jatuh. Setelah mempelajari contoh soal berikut, kerjakanlah pelatihan di bawahnya!Contoh SoalSebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 15 m. Koefisien restitusi antara bola dengan lantai adalah 0,75. Tentukan tinggi bola setelah pantulan ketiga!Penyelesaian:Diketahui: h1 = 15 m e = 0,75Ditanyakan: h4 = . . . ?Jawab:Ketinggian pantulan pertama adalah:h2 = e2 .h1h2 = (0,75)2 . 15h2 = (0,5625) . 15h2 = 8,4375 mKetinggian pantulan kedua adalah:h3 = e2 .h2h3 = 0,5625. 8,4375h3 = 4,7461 mKetinggian pantulan ketiga adalah:
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 111Kerja Mandiri 2h4 = e2 .h3h4 = 0,5625. 4,7461h4 = 2,6697 mKerjakan soal berikut dengan tepat!1. Sebuah bola jatuh bebas ke lantai dari ketinggian 3,6 m. Setelah menumbuk lantai bola dipantulkan ke atas dengan kelajuan 6 m/s. Jika massa bola 800 gram tentukan:a) kelajuan bola sesaat setelah menyentuh lantai,b) impuls pada bola,c) gaya yang diberikan bola pada lantai, jika bola dan lantai bersentuhan selama 50 milisekon. Rangkuman2. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 10 m. Jika koefisien restitusi tumbukan antara bola dengan lantai adalah 0,9, hitunglah tinggi pantulan maksimal setelah bola itu membentur lantai sebanyak dua kali!1. Momentum adalah hasil kali antara massa benda dengan kecepatan gerak benda tersebut.p = m.v2. Impuls adalah hasil kali antara gaya dengan waktu selama gaya tersebut bekerja pada benda. = m .v2 – m .v1Ft = m .Δv3. Impuls menyebabkan terjadinya perubahan momentum.I = Δp4. Hukum kekekalan momentum menyatakan bahwa momentum sebelum tumbukan sama dengan momentum sesudah tumbukan.psebelum tumbukan = psesudah tumbukanmA.vA + mB.vB = mA.vA’ + mB.vB’5. Koefisien restitusi antara dua benda yang bertumbukan adalah sebagai berikut.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 1126. Menurut koefisien restitusi, tumbukan dibedakan menjadi 3, yaitu:a) tumbukan elastis sempurna, dengan e = 1,b) tumbukan tidak elastis, dengan e = 0,c) tumbukan elastis sebagian, dengan 0 < e <1.7. Koefisien restitusi benda jatuh adalah:A.Pilihlah satu jawaban yang paling te-pat! 1. Sebuah benda bermassa 4 kg di-jatuhkan tanpa kecepatan awal dari ketinggian 62,5 m. Jika percepatan gravitasi bumi g = 9,8 m/s2, momen-tum benda ketika menumbuk per-mukaan tanah adalah . . . .a. 7,9 kg.m/s d. 140 kg.m/sb. 35 kg.m/s e. 1225 kg.m/sc. 70 kg.m/s 2. Sebuah bola dengan massa m di-lempar kan mendatar dengan kelajuan v. Bola ini mengenai dinding dan dipantulkan dengan kelajuan yang sama. Besar impuls yang dikerjakan dinding pada bola adalah . . . .a. 0 b. m.vc. d. 2 m. ve. 3. Sebuah balok 2 kg meluncur ke kanan dengan kecepatan 10 m/s sepan-jang meja yang licin dan menumbuk sebuah balok lain ber massa 8 kg yang mula-mula diam. Bila arah ke kanan diambil positif dan tumbukannya ada-lah elastis sempur na maka kecepatan masing-masing balok 2 kg dan 8 kg adalah . . . .a. 6 m/s dan 4 m/sb. -6 m/s dan 4 m/sc. 4 m/s dan 6 m/sd. -4 m/s dan 6 m/se. -4 m/s dan 4 m/s 4. Sebuah balok dengan massa 2 kg dan kelajuan m/s bertumbukan dengan balok yang diam bermassa 6 kg. Kedua balok menempel sesudah tumbukan. Kelajuan kedua balok se-sudah tumbukan adalah . . . .a. m/s d. m/sb. m/s e. m/sc. m/s 5. Sebuah balok yang bermassa 1,5 kg terletak diam di atas bidang horizontal. Koefisien gesekan balok dengan bidang horizontal adalah 0,2. Selanjutnya pe-luru bermassa 10 gram ditembakkan horizontal mengenai balok tersebut dan diam di dalam balok. Balok ber-geser sejauh 1 m. Jika g = 10 m/s2maka kecepatan peluru menumbuk balok adalah . . . .Soal-soal Uji Kompetensi
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 113a. 152 m/s d. 250 m/sb. 200 m/s e. 302 m/sc. 212 m/s 6. Seorang anak melempar bola ber-massa 250 gram dengan gaya 50 N. Jika bola bersentuhan dengan tangan selama 0,3 sekon maka besar impuls yang terjadi adalah . . . .a. 0,75 N.s d. 15 N.sb. 0,075 N.s e. 1,5 N.sc. 7,5 N.s 7. Sebuah bola jatuh dari ketinggian 7 m kemudian memantul sebanyak tiga kali. Tinggi pantulan pertama adalah 0,63 m. Koefisien restitusi antara benda dengan lantai adalah . . . .a. 0,9 d. 0,03 b. 0,09 e. 0,5c. 0,3 8. Balok bermassa 750 gram didorong dengan gaya 100 N. Sesaat setelah didorong, balok mempunyai kecepat-an 0,5 m/s. Momentum balok sesaat setelah didorong adalah . . . .a. 50 kg.m/s b. 37,5 kg.m/s c. 18,75 kg.m/sd. 0,1825 kg.m/se. 0,1875 kg.m/s 9. Sebuah anak panah bermassa 0,3 kg melesat dengan kecepatan 5 m/s. Anak panah tersebut kemudian me-nancap pada balok kayu bermassa 4,5 kg yang digantung pada seutas tali. Kecepatan kayu sesaat setelah anak panah menancap adalah . . . .a. 1,5 m/s d. 3,125 m/sb. 4,5 m/s e. 2 m/sc. 0,3125 m/s10. Sebuah benda dijatuhkan dari keting-gian 2 m. Kecepatan bola sesudah tumbukan adalah 3,5 m/s dan koe-fisien restitusi antara benda dengan lantai adalah 0,4. Kecepatan bola sesaat sebelum tumbukan adalah . . . .a. 7 m/s b. 0,8 m/s c. 1,75 m/sd. 1,4 m/se. 8,75 m/sB.Kerjakan soal-soal berikut dengan te-pat! 1. Seorang pemain bisbol akan memukul bola yang datang padanya dengan kecepatan 10 m/s. Bola tersebut kemudian dipukul dan ber sentuh an dengan pemukul dalam waktu 0,01 detik. Setelah dipukul bola berbalik arah dengan kecepatan 15 m/s. Jika massa bola adalah 2 kg, tentukan:a) besar momentum awal,b) besar momentum akhir,c) besar perubahan momen tum-nya,d) besar impulsnya,e) besar gaya yang diderita bola. 2. Perahu sekoci yang mempunyai mas-sa 200 kg bergerak dengan kecepatan 2 m/s. Kadek yang ber massa 50 kg berada dalam perahu tersebut. Tiba-tiba Kadek meloncat dengan kecepa-tan 6 m/s. Hitunglah kecepatan sekoci sesaat setelah Kadek meloncat, jika:a) arah loncatan berlawanan dengan arah sekoci,b) arah loncatan searah de ngan arah perahu. 3. Sebuah benda jatuh ke atas tanah dari ketinggian 9 m. Ternyata benda tersebut ter pantul setinggi 1 meter.
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 114Hitunglah:a) koefisien elastisnya,b) kecepatan pantulan benda,c) tinggi pantulan ketiga. 4. Bola seberat 5 N bergerak de ngan kelajuan 3 m/s. Bola itu menumbuk bola lain yang beratnya 10 N dan bergerak berlawanan arah de ngan kecepatan 6 m/s. Hitunglah ke lajuan masing-masing bola sesudah tumbu-kan, bila:a) koefisien restitusinya ,b) tumbukan tidak elastis sama sekali,c) tumbukan elastis sempurna. 5. Dua buah benda A dan B yang masing-masing massanya 20 kg dan 40 kg bergerak segaris lurus saling men dekati. A bergerak dengan ke-cepatan 10 m/s dan B bergerak den-
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 115gan ke cepat an 4 m/s. Kedua benda ke mudi an bertumbukan. Hitunglah energi kinetik yang hilang jika sifat tumbukan tidak elastis sama sekali!A.Pilihlah satu jawaban yang paling te-Soal-soal Akhir Semester 1pat! 1. Sebuah sepeda motor bergerak pada kecepatan yang dilukiskan dengan grafik kecepatan terhadap waktu berikut ini:Besar perpindahan sepeda motor selama 15 sekon adalah . . . .a. 40 m b. 100 m c. 150 md. 400 me. 500 m 2. Sebuah benda bergerak dengan per-samaan kecepatan v = 2t + 5, v dalam m/s dan t dalam sekon. Bila saat t = 0 s benda berada pada x = 4 m maka posisi benda saat t = 4 s adalah . . . .a. 20 mb. 25 mc. 30 md. 35 me. 40 m 3. Roda sepeda berputar pada poros-nya dengan persamaan posisi sudut θ= 3 t + 2 t2, θ dalam radian dan t dalam sekon. Posisi sudut saat t = 2 sekon adalah . . . .a. 3 radb. 5 radc. 12 radd. 14 rade. 18 rad 4. Sebuah peluru ditembakkan dengan kecepatan awal v0 dan sudut elevasi α. Pada saat peluru mencapai tinggi maksimum maka . . . .a. tenaga kinetiknya maksimumb. tenaga potensialnya maksimumc. tenaga potensialnya minimumd. tenaga totalnya maksimume. kecepatannya maksimum 5. Jika percepatan gravitasi di per muka-an planet 5 m/s2 maka percepatan gravitasi pada ketinggian satu kali jari-jari planet dari permukaan planet adalah . . . .a. 1,25 m/s2b. 2,25 m/s2c. 4,25 m/s2d. 5 m/s2e. 6,25 m/s2 6. Jika suatu benda di bumi memiliki be-rat 180 N maka berat benda di bulan yang memiliki gravitasi kali gravitasi bumi adalah . . . .a. 1.620 Nb. 180 Nc. 90 Nd. 20 Ne. 9 N 7. Planet A memiliki massa 5 kali massa bumi. Bila jari-jari bumi kali jari-jari planet A maka berat benda di planet A . . . kali berat benda di bumi.a. 45b. 15c. d. v (m/s)t (s)
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 116e. 8. Sebuah satelit mempunyai jarak 3.106 m dari pusat bumi. Jika massa bumi 5,98.1024 kg dan tetapan G = 6,67.10-11 N.m2/kg2 maka kelajuan satelit adalah . . . .a. 11,5 . 103 m/sb. 11,5 . 104 m/sc. 11,5 . 105 m/sd. 11,5 . 10-5 m/se. 11,5 . 10-4 m/s 9. Seutas kawat sepanjang 10 m di guna-kan untuk menahan beban 20 kg. Jika luas penampang kawat 4 mm2 dan g= 10 m/s2 maka tegangan kawat . . . .a. 3 . 107 N/m2b. 4 . 107 N/m2c. 5 . 107 N/m2d. 6 . 107 N/m2e. 7 . 107 N/m210. Sebuah pegas yang diberi beban 100 gram mempunyai konstanta pegas 1.000 N/m. Saat pegas diberi simpang an maksimum 10 cm ke-mudian dilepaskan hingga bergetar harmonik, kelajuan maksimum dari getaran pegas adalah . . . .a. 10 m/sb. 5 m/sc. 2 m/sd. 1 m/se. 0,1 m/s11. Sebuah pegas yang panjangnya 20 cm digantungkan vertikal. Kemudian ujung bawahnya diberi beban 200 gram sehingga panjangnya bertam-bah 10 cm. Beban ditarik 5 cm ke bawah kemudian dilepas sehingga beban bergetar harmonik. Jika g = 10 m/s2 maka frekuensi getaran adalah . . . .a. 0,5 Hzb. 1,6 Hzc. 5,0 Hzd. 18,8 Hze. 62,8 Hz 12. Kecepatan sebuah benda yang bergerak selaras sederhana adalah . . . .a. terbesar pada simpangan terbe-sar b. berbanding terbalik dengan peri-odenya c. terbesar pada simpangan terke-cil d. tidak tergantung pada frekuensi getaran e. tidak tergantung simpangannya13. Sebuah balok bermassa 3 kg didorong ke atas bidang miring kasar. Gaya dor-ong pada balok 24 N ke atas sejajar bidang miring dengan kemiringan 37°. Jika gaya gesek balok dan bidang mir-ing 3 N, balok berpindah sejauh 2 m. Usaha total pada balok adalah . . . .a. 32,3 jouleb. 33,2 joulec. 31,3 jouled. 33,1 joulee. 33 joule14. Sebuah mesin dapat menurunkan benda bermassa 10 kg dari ketinggian 4 m ke permukaan tanah dalam waktu 2 sekon. Daya mesin tersebut adalah . . . .a. 125 wattb. 200 wattc. 250 wattd. 275 watte. 300 watt15. Sebuah benda jatuh bebas dari ket-inggian 125 m. Jika energi potensial awalnya 2.500 joule maka:(1) massa benda 2,5 kg(2) benda sampai di tanah setelah 6,25 sekon(3) kecepatan saat mencapai tanah adalah 50 m/s(4) tepat saat menyentuh tanah en-ergi kinetiknya 1.250 jouleDari pernyataan di atas yang benar
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 117adalah . . . .a. (1), (2), dan (3) b. (1) dan (3) c. (2) dan (4)d. (4) sajae. semua benar16. Saat sebuah benda mengalami gerak jatuh bebas dari ketinggian h maka berlaku:(1) di titik tertinggi energi kinetiknya maksimum(2) di titik tertinggi energi kinetiknya minimum(3) di titik terendah energi potensialnya maksimum(4) di titik terendah energi potensial-nya minimumDari pernyataan di atas yang benar adalah . . . .a. (1), (2), dan (3)b. (1) dan (3)c. (2) dan (4)d. (4) sajae. semua benar17. Di antara benda bergerak berikut ini, yang akan mengalami gaya terbesar bila menumbuk tembok sehingga ber-henti dalam selang waktu yang sama adalah . . . .a. benda bermassa 40 kg dengan laju 25 m/sb. benda bermassa 50 kg dengan laju 15 m/sc. benda bermassa 100 kg dengan laju 10 m/sd. benda bermassa 150 kg dengan laju 7 m/se. benda bermassa 200 kg dengan laju 5 m/s18. Sebuah senapan mesin menembak-kan peluru bermassa 50 gram dengan laju 1.000 m/s. Surya memegang senapan itu dengan tangannya dan ia hanya dapat memberikan gaya 180 N untuk menahan senapan. Jum-lah mak simum peluru yang dapat ditembak kan nya tiap menit adalah . . . .a. 136b. 140c. 176d. 210e. 21619. Sebuah mobil melaju dengan kecepat-an 25 m/s. Mobil tersebut mengalami momentum 24.000 kg.m/s. Jika mas-sa pengemudi massa total maka massa mobil adalah . . . .a. 900 kgb. 960 kgc. 60 kgd. 96 kge. 90 kg20. Sebuah benda jatuh dari ketinggian 6 m. Setelah sampai di tanah bola dipantulkan kembali ke atas. Jika tinggi pantulan pertamanya 0,96 m maka koefisien restitusi antara benda dengan tanah adalah . . . .a. 0,2b. 0,3c. 0,4d. 0,5e. 0,621. Sebuah mobil mainan bergerak den-gan persamaan kecepatan v = 3t2 – 6t– 9, v dalam m/s dan t dalam sekon. Jarak yang ditempuh mobil mainan antara t = 1 s hingga t = 4 s adalah . . . .a. 10 mb. 20 mc. 23 md. 45 me. 18 m22. Sebuah mobil massanya 2 ton dan mula-mula diam. Setelah 5 detik ke-cepatan mobil menjadi 20 m/s. Gaya dorong yang bekerja pada mobil ialah . . . .a. 100 N
Kompetensi Fisika Kelas XI Semester 118b. 200 N c. 400 Nd. 800 Ne. 8.000 N23. Suatu beban 100 gram digantung-kan pada sebuah pegas. Jika pegas bertambah panjang 0,5 cm maka konstanta pegas adalah . . . .a. 100 N/mb. 150 N/mc. 200 N/md. 500 N/me. 1.000 N/m24. Usaha untuk memindahkan balok bermassa 0,25 kg dari ketinggian 1 m ke ketinggian 6 m adalah . . . .a. - 12,5 jouleb. - 8,25 joulec. - 6 jouled. 8,25 joulee. 12,25 joule25. Dua buah bola A dan B massanya sama. Bola A bergerak dengan ke-cepat an 5 m/s ke arah timur, menum-buk bola B yang dalam keada an diam. Jika tumbukan lenting sempurna, ke-cepatan bola A dan B masing-masing sesudah tumbukan adalah . . . .a. 0 m/s dan 5 m/sb. 2,5 m/s dan 5 m/sc. 3,5 m/s dan 5 m/sd. 4,5 m/s dan 5 m/se. 5 m/s dan 5 m/sB.Kerjakan soal-soal berikut dengan te-pat! 1. Titik N pada saat t = 0 s berada pada posisi (2,1) m dan saat t = 4 s pada posisi (5,5) m. Tentukan:a. vektor perpindahannya,b. komponen vektor perpindahan pada sumbu X,c. komponen vektor perpindahan pada sumbu Y,d. besar perpindahannya,e. arah perpindahannya. 2. Jika medan gravitasi di bulan 1 m/s2, tentukan medan gravitasi pada jarak satu kali jari-jari bulan dari permukaan bulan! 3. Empat buah benda identik bermassa 5 kg berada di ujung-ujung bujur sang-kar yang bersisi 0,25 m. Jika tetapan gravitasi universal adalah G, tentukan medan gravitasi di pusat bujur sang-kar! 4. Suatu benda melakukan gerak har-monik sederhana. Saat simpangan -nya 10 cm di atas titik setimbang, kecepatannya kali kecepatan maksimumnya. Jika arah geraknya ke bawah dengan percepatan mak-simum hitung lah waktu yang dibutuhkan untuk men-capai simpangan tersebut! 5. Tentukan besar usaha yang diperlu-kan, jika balok bermassa 10 kg di atas lantai licin ditarik dengan gaya 20 N membentuk sudut 63° terhadap horizontal, sehingga balok berpindah sejauh 5 m! 6. Sebuah mesin mempunyai kekuatan 1.800 hp. Jika 1 hp = 746 watt dan efisiensi mesin 65 %, tentukan daya keluaran mesin dalam satuan watt! 7. Dua buah benda massanya 5 kg dan 12 kg bergerak dengan kecepatan masing-masing 12 m/s dan 5 m/s dan berlawanan arah. Jika tumbukan yang terjadi bersifat sentral, hitunglah :a. kecepatan masing-masing ben-da dan hilangnya energi jika tumbukan nya elastis sempurna,b. kecepatan masing-masing benda dan energi yang hilang jika tum-bukannya tidak elastis sama sekali. 8. Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggi-an 1,5 m di atas sebuah lantai lalu memantul setinggi 0,9 m. Hitunglah koefisien restitusi antara bola dan lantai! 9. Vektor posisi A dinyatakan dalam r = t2i – 3 j. Tentukan vektor perpin dahan